La stabilité d'un cristal est caractérisée par son énergie
réticulaire Er = DrU°. L'énergie
réticulaire est l'énergie nécessaire pour décomposer une mole d'un
solide cristallisé en ses constituants en phase gazeuse. Plus Er est
important, plus le solide est stable.
La technique la plus courante pour calculer l'énergie réticulaire
consiste à réaliser un cycle dit de Born-Haber.
- Généralités
- Exemples de réactions
associées à des énergies réticulaires
- Le cycle de Born Haber -
Exemple de NaCl
- Quelques
exemples
- Rappels sur les grandeurs
utilisées
|
Généralités
L'énergie réticulaire est une énergie interne DrU° définie à T = 0K.
Deux remarques s'imposent :
1. L'énergie interne standard réticulaire varie peu avec la
température donc on pourra considérer :
Er = DrU°(0 K)
= DrU° (298
K)
2. L'énergie interne réticulaire est très peu différente de
l'enthalpie interne standard réticulaire. On peut donc considérer
:
Er = DrH°(298
K)
Exemples de réacions associées à des énergies
réticulaires
| Cristal covalent |
C (diam) |
-> |
C(g) |
|
SiO2 (s) |
-> |
Si(g) + O2 (g) |
| Cristal métallique |
Na (s) |
-> |
Na (g) |
| Cristal ionique |
NaCl (s) |
-> |
Na+(g) +
Cl-(g) |
| Cristal moléculaire |
I2 (s) |
-> |
I2
(g) |
Le cycle de Born-Haber
Nous traiterons l'exemple classique du chlorure de sodium. La
réaction où l'énergie réticulaire est mise en jeu est la suivante :
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Er |
|
|
|
| NaCl (s) |
-> |
Na+(g) |
+ |
Cl-(g) |
Pour déterminer sa valeur, on réalise un cycle se basant sur la
réaction correspondant à l'énergie interne standard de formation
:
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- 2 Er |
|
| 2
Na+(g) |
+ |
2
Cl-(g) |
-> |
2 NaCl (s) |
| |
2 EI
(Na) |
|
2 AE
(Cl) |
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| 2 Na(g) |
|
2 Cl (g) |
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¯ 0 |
| |
2 DsublimU°(Na) |
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D°(Cl2, g) |
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| 2 Na(s) |
+ |
Cl2(g) |
-> |
2 NaCl (s) |
|
|
|
2 DfU°(NaCl, s) |
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Bilan du cycle :
- 2 Er = - 2 EI
(Na) - 2 DsublimU°(Na) -
2 AE
(Cl) - D°(Cl2, g) + 2 DfU°(NaCl, s)
Ou encore :
Er = EI
(Na) + DsublimU°(Na) +
AE
(Cl) + 1/2 D°(Cl2, g) - DfU°(NaCl, s)
Ou plus simplement :
Er = EI
+ Esub + AE
+ 1/2 D - DfH°
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Valeurs pour NaCl |
| |
EI
(Na) |
DsublimU°(Na) |
AE
(Cl) |
D°(Cl2, g) |
DfU°(NaCl, s) |
| Energies / kJ.mol-1 |
496 |
105,7 |
- 365,9 |
238,4 |
- 413 |
Er = EI
(Na) + DsublimU°(Na, s) +
AE
(Cl) + 1/2 D°(Cl2, g) - DfU°(NaCl, s)
Er = 496 + 105,7 - 365,9 + 1/2 . 238,4 + 413
Er = 768 kJ.mol-1
Quelques exemples
| Nature des
cristaux |
Symbole |
Er /
kJ.mol-1 |
Nature des
liaisons |
| Cristaux covalents |
C diamant |
715 |
Liaisons fortes |
| Si |
450 |
| B |
560 |
| Cristaux métalliques |
Na |
109 |
| Mg |
147 |
| Al |
330 |
| Fe |
416 |
| W |
850 |
| Cristaux ioniques |
NaCl |
764 |
| MgO |
3908 |
| Cristaux moléculaires |
I2 |
62 |
Liaisons faibles |
| H2O glace |
44 |
Rappels
L'énergie standard de dissociation ou énergie standard de
liaison (D°) est définie comme étant l'énergie nécessaire
pour casser une liaison entre deux atomes. Dans le cas de la molécule
de dichlore :
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DdissU° =
D°(Cl2) = 238,4
kJ.mol-1 |
|
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Cl2(g) |
-> |
2 Cl (g) |
L'énergie standard de sublimation (DsublimU°) est définie comme
étant l'énergie nécessaire pour sublimer une mole du constituant. Dans
le cas du sodium :
|
DsublimU° =
105,7 kJ.mol-1 |
|
|
Na(s) |
-> |
Na(g) |
L'énergie standard de formation (DfU°) est définie comme étant
l'énergie nécessaire pour former un constituant à partir de ses
éléments pris dans leur état de référence (corps pur simple le plus
stable à la température considérée, ici 298 K). Dans le cas du
chlorure de sodium :
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DfU° = - 413
kJ.mol-1 |
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|
2 Na(s) + Cl2(g) |
-> |
2 NaCl (s) |
