Quelques considérations à caractère introductif
Même si quelques bricoleurs en manque d'ésotérisme la cherchent encore, la machine
à mouvement perpétuel n'existe pas. Le premier principe de la thermodynamique traduit
cette constatation en termes mathématiques.
Le premier principe postule que toute transformation (physique, chimique, biologique,
géologique, météorologique, astrophysique...) est la conséquence soit d'un échange de
chaleur, soit la conséquence d'une force, soit les deux.
La quantité de chaleur sera notée Q, calculée en joules J et sera définie par
rapport au système, c'est-à-dire qu'elle sera prise positive si de la chaleur est
apportée au système et sera prise négative si de la chaleur est perdue par le système
(l'analogie avec notre porte monnaie étant facile).
L'influence d'une force en terme d'énergie se traduit en terme de travail. Le travail
est noté W (pour work) et est défini mathématiquement par le produit scalaire : dW = F.dr,
les grandeurs représentées en caractères gras étant des grandeurs vectorielles. Le
travail, aussi exprimé en joule, comme toutes les énergies, et aussi positif lorsqu'une
force extérieure au système apporte de l'energie au système (cas d'une force motrice),
et négatif lorsqu'une force extérieure au système consomme l'énergie du système
(exemple d'une force de frottement).
L'énergie d'un système, notée U et calculée en joule est donc : U = Q + W.
Expression mathématique du premier principe
Le premier principe de la thermodynamique exprime donc sous forme mathématique que le
variation d'énergie U d'un système est la somme de deux contributions :
- la somme des travaux (SW) des forces (F)
qui s'exercent sur le système,
- les échanges de chaleur (Q) entre le système et le milieu extérieur.
Le premier principe s'exprime donc par :
U = Q + W
Pour une transformation finie, il se formule de la façon suivante :
DU = DQ
+ DW
Avec :
DU = UF - UI ; DQ = QF - QI ; DW =
WF - WI
UI, QI et WI étant respectivement les énergie
interne, quantité de chaleur et travail du système dans sont état initial, et UF,
QF et WF les énergie interne, quantité de chaleur et travail du
système dans sont état final.
Pour une transformation élémentaire, le premier principe s'écrit sous forme
différentielle :
dU = dQ + dW
Cette équation mérite que l'on s'y atarde car le choix des notations, c'est-à-dire
la distinction entre d et d n'est pas fortuite et se trouve
même être à l'origine de considérations très intéressantes.