Le carré magique de Max Born

Le carré se forme en plaçant aux quatre coins les
variables d’état, S, V, T et P.
Entre chaque variable d’état, on place les quatre
potentiels thermodynamiques U, F, G et H.

Ce carré permet de déduire les noms des fonctions d’état, les relations de définition des potentiels thermodynamiques, les relations de Maxwell et encore beaucoup d’autres relations .

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Noms de potentiels thermodynamiques

Il suffit de représenter le carré suivant.

S		U		V
	Interne	↑	Energie
H	←		→	F
	Enthalpie	↓	Libre
P		G		T

En cellules jaunes, on illustre que le potentiel thermodynamique
H: l’enthalpie interne,
U: l’énergie interne,
F: l’énergie libre et
G: l’enthalpie libre.

 

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Définition des potentiels thermodynamiques

Il suffit de représenter le carré suivant. Les signes + et - respectent la convention matricielle.

Cherchons la relation entre G et H. Dans le carré, on voit que pour passer de G à H, il y a un signe -. On trouve aussi que la diagonale parallèle à G-H et la diagonale T++S.

S		U		V
	+		-
H				F
	-		+
P		G		T

On en déduit que l’on passe de G à H et soustrayant à H le produit TS :
G = H - TS. De même on peut déduire que
F = U - TS,
H = U + PV,
G = F + PV.