VII. Híg oldatok törvényei

Ideális oldatok és Raoult törvénye

Ideálisnak nevezünk egy oldatot, ha a különböző komponensek molekulái között a kölcsönhatás éppen akkora, mint az azonos molekulák között. Természetesen ideális oldat nem létezik, de nagyon hasznos model, mivel az ilyen oldatok tulajdonságai az egyes komponensek tulajdonságaiból számíthatók. Minél hígabb egy reális oldat, annál jobban közelíti az ideális viselkedést. Ezért általában "híg oldat" alatt ideális oldatot értünk. Felmerül a kérdés, hogy mennyire híg egy híg oldat? A válasz az, hogy az oldat komponenseitől függ, pl. a benzol és toluol (e molekulák nagyon hasonlóak) elegye jóval töményebb oldatban is "hígabb", mint a konyhasó vízes oldata. (Megjegyezzük, hogy a fejezetben szereplő példákban az oldatokat – ha csak az ellenkezőjét nem említjük – hígnak tekintjük.)

Az ideális oldat fölötti egyensúlyi gőznyomás a tiszta komponensek tenzió adataiból számítható. Ha p°A az A-ik tiszta komponens tenziója, a komponens tenziója az ideális oldatban (pA) arányos az illető komponens moltörtjével:

pA = xAA

Behelyettesítve a Dalton-törvénybe:

p = S pi = S xi i

A fenti összefüggéseket nevezik Raoult törvénynek. (Figyelem! Raoult törvényében a folyadék moltörtje, míg a Dalton-törvényben a gáz moltörtje szerepel.)

Oldatok bizonyos tulajdonságai kizárólag az oldott anyag koncentrációjától függenek és függetlenek az oldott anyag minőségétől. E sajátságokat kolligatív tulajdonságoknak nevezzük. Az alábbiakban négy kolligatív tulajdonságot tekintünk át.

Tenziócsökkenés

Ha egy nem illékony anyagot oldunk egy illékony oldószerben, az oldat gőznyomását kizárólag az oldószer gőznyomása szabja meg (ld. Raoult-törvény). Mivel az oldószer moltörtje az oldatban kisebb 1-nél, az oldat gőznyomása kisebb, mint a tiszta oldószeré. Vezessük be a tenziócsökkenést (Dp) mint a tiszta oldószer tenziójának és az odat tenziójának a különbségét:

Dp = p° - p

ekkor

Dp = p° - p° × xos

Dp = p° × (1 - xos)

Dp = p° × x

(ahol xos az oldószer, x az oldott anyag moltörtje.) A tenziócsökkenés tehát arányos az oldott anyag moltörtjével. Híg oldatban az összmolszám azonosnak vehető az oldószer moljainak számával, ekkor

Dp / p°  =   n / no


Forráspontemelkedés, fagyáspontcsökkenés

A tenziócsökkenés következtében ideális híg oldatok forráspontja magasabb, fagyáspontja alacsonyabb, mint a tiszta oldószeré. Az oldat forráspontja (fagyáspontja) ill. a tiszta oldószer forráspontja (fagyáspontja) közötti különbséget forráspontemelkedésnek (fagyáspontcsökkenésnek) nevezzük. és a továbbiakban DT-vel jelöljük. A forráspontemelkedés (fagyáspontcsökkenés) kolligatív sajátság, tehát nagysága az oldott anyag koncentrációjával arányos:

DT = DTM × m

vagy

M : g = DTM : D T

ahol a DTM konstans a molális forráspontemelkedés (fagyáspontcsökkenés), melynek értékét D T-nek az 1 Raoult-koncentrációra való extrapolációjával lehet meghatározni. Néhány fontosabb oldószer DTM értékeit a Függelék 10. táblázatába gyűjtöttük.

Amennyiben DTM értéke nem ismert, a koncentrációval való lineáris összefüggés alapján két DT - m párból meghatározható:

ahol g1 és g2 az 1000 g oldószerben oldott grammok számát adja meg. Ha D T1 = D TM akkor g1 éppen annyi g oldott anyaggal egyenlő, amennyi az illető anyag moltömege:

Ez az összefüggés módot nyújt ismeretlen anyagok moltömegének meghatározására.


Ozmózisnyomás

Ha egy olyan edénybe, melynek fala félig áteresztő tulajdonságú, valamilyen, pl. vizes oldatot teszünk, és az edényt desztillált vízbe állítjuk, egy idő múlva azt tapasztaljuk, hogy az oldatot tartalmazó edény nyílásába jól záró dugóval beerősített üvegcsőben a folyadékszint emelkedni kezd, és amennyiben a hőfokot állandónak tartjuk, egy bizonyos magasságban megállapodik.

Ez az ozmózis jelensége, a szintkülönbségnek megfelelő hidrosztatikai nyomás pedig a kérdéses oldat ozmózisnyomása .

Az ideális oldat ozmózisnyomása állandó hőmérsékleten az oldat molaritásával egyenesen, a higítással fordítottan arányos, azaz a higítás és az ozmózisnyomás szorzata állandó hőmérsékleten állandó (Pfeffer törvény).

p × j = állandó

Az ozmózisnyomásra vonatkozó törvények formailag megegyeznek a tökéletes gázok törvényeivel (van't Hoff - Pfeffer törvény):

p × V = nRT

ahol p - ozmózisnyomás
V - az oldat térfogata
n - a feloldott molok száma
R - egyetemes gázállandó
T - hőmérséklet (K)

Az egyenletet átrendezve:

ahol cm - az oldat koncentrációja mol/dm3-ben kifejezve, így p értékét kPa-ban kapjuk.

Két különböző koncentráción mérve az ozmózisnyomást a következőt nyerjük:

ahol c a g/1000ml oldat koncentrációt jelenti. 1mol/l koncentráció és 273,14 K hőmérséklet esetén

ahol a 2,27 MPa-ban van megadva.

Ez az egyenlet közvetlen összefüggést ad az ozmózisnyomás és a molekulatömeg között.

A tenziócsökkenés, a forráspontemelkedés és fagyáspontcsökkenés, valamint az ozmózis-nyomás (kolligatív tulajdonság) az oldatban lévő oldott részecskék koncentrációjától függ. Így, ha az oldott molekulák disszociálnak, a részecskék száma nagyobb lesz a bemért koncentrációnál, és az észlelt kolligatív tulajdonság nagyobb lesz, mint az eredeti nem disszociált molekulákból adódna. A részecskék növekedésének mértékét az ún. van't Hoff féle faktor (i) fejezi ki. "i" értékét a kolligatív tulajdonságok segítségével is meghatározhatjuk.

A molszám növekedés és a disszociáció között a következő összefüggés áll fent:

i = 1 + a (k-1)

ahol k - az egy molekulából disszociáció folyamán keletkezett molok száma.