III. Gáztörvények

Egy gáz állapotát hőmérsékletével, nyomásával és térfogatával jellemezhetjük. Ha a hőmérséklet 273,16 K (0 oC) és nyomása 101325 Pa (1 atm), akkor azt mondjuk, hogy a gáz normálállapotban van. Gázok állapotát legegyszerűbben úgy tudjuk jellemezni, hogy feltételezzük, a molekulák közötti kölcsönhatások elhanyagolhatók, valamint a molekulák saját térfogata is elhanyagolható. Az így jellemzett gázt tökéletes gáznak nevezzük. A reális gázok megfelelően kis nyomáson és magas hőmérsékleten jól közelítik a tökéletes gázok tulajdonságait, ekkor a tökéletes gázok törvényszerűségeinek használata jogos. A tökéletes gázok állapothatározói közötti kapcsolatokat a következő összefüggések írják le.

Boyle-Mariotte törvény

Állandó hőmérsékleten a gáz nyomása fordítva arányos a gáz térfogatával

vagy p × V = konst.

ahol a konstans értéke a hőmérséklettől és a gáz mennyiségétől függ.

Gay-Lussac törvények

  1. Állandó nyomáson meghatározott mennyiségű gáz térfogata a 0 oC-on mért térfogatának részével terjed ki, ha hőmérsékletét 1 oC-kal emeljük.

    V =

    ,  ahol a a gáz hőtágulási együtthatója.

  2. Állandó térfogaton meghatározott mennyiségű gáz nyomása a 0 oC-on mért nyomásának -od részével nő meg, ha hőmérsékletét 1 oC-kal növeljük:
    p = p0(1 + a t)

A Boyle-Mariotte törvény és a Gay-Lussac törvények egyesítésével megkapjuk az egyesített gáztörvényt:

Avogadro tétele

Gázok egyenlő térfogatában azonos hőmérsékleten és nyomáson a molekulák száma egyenlő, tekintet nélkül anyagi minőségükre. Ebből következik, hogy gázok térfogata a gázok mennyiségét (tömegét, molszámát) is méri - feltéve, hogy a hőmérséklet és nyomás állandó. Kísérletek alapján tudjuk, hogy gázhalmazállapotú anyag molnyi mennyisége normál körülmények között 22,414 l térfogatot tölt ki. E törvény alapján gázhalmazállapotú anyagok mol-tömegei meghatározhatók.

A tökéletes gáz állapotegyenlete

Az egyesített gáztörvényt alkalmazva egy mol tökéletes gázra egy univerzális állandót tudunk definiálni

R =

ahol

Vo - normál állapotú gázok moltérfogata: 0,022414 m3/mol
po - 1 atm = 101325 Pa
To - 273,16 K = 0 oC
= 8,314 Nm/(K × mol)

Az R univerzális gázállandó segítségével általános összefüggés adható gázok nyomása, térfogata, hőmérséklete, valamint mólszáma között:

p × V = nRT,

ahol V a gáz térfogata, n a molok száma.

Minthogy n a gáz tömegének és moltömegének hányadosa, a fenti összefüggés alkalmazható gázok moltömegének meghatározására is.

Dalton-törvény

Többkomponensű gázelegyek jellemzéséhez hasznos fogalom az egyes komponensek parciális nyomása, melyen azt a nyomást értjük, melyet a gázelegy valamelyik komponense akkor fejtene ki, ha az adott térfogatot egymaga töltené be.

Egy gázelegy össznyomása a komponensek parciális nyomásaiból additíve tevodik össze.

Mivel a nyomás - és így a parciális nyomás is - arányos a molekulák számával, a gázelegy egy komponensének parciális nyomása az illető komponens moltörtjével arányos:

pA = xA pö

ahol pö az elegy teljes nyomását jelenti.

Amagat-szabály

A gázelegy össztérfogatát a komponensek parciális térfogatainak összegezésével számíthatjuk ki.

Parciális térfogat a gázelegy egyik összetevőjének az a térfogata, melyet az illető komponens a gázelegy nyomásán (p) és hőmérsékletén (T) egymaga töltene be.

A gázelegy valamennyi komponensére érvényesek a tökéletes gázok törvényei. Így pl.

pi×Vö = pö× Vi

A térfogathányad a V térfogattört, mely az Avogadro-törvény értelmében megegyezik a moltörttel.

Az általános gáztörvény

p × V = R × T × (S ni )

ill. az i-ik komponensre:

pi × V = ni × R × T

Gázelegyek moltömegének meghatározására az elegyszabály alkalmas. Az átlagos moltömeg a komponensek moltömegeiből a moltörtek arányában tevődik össze.

ahol xi az i-edik komponens moltörtje Mi az i-edik komponens moltömege.

A folyadékoknak minden hőmérsékleten van bizonyos egyensúlyi gőznyomásuk (tenzió), melynek értéke kizárólag a hőmérséklettől függ (adott anyag esetén). Így pl. a víz gőznyomása 20 oC-on 2.333 kPa, és ez lesz a vízgőz parciális nyomása is 20 oC-on tekintet nélkül az illető gázelegy egyéb komponenseire és e komponensek parciális nyomására.

A víz egyensúlyi gőznyomás adatai a Függelék 8. táblázatában találhatók.