Összetett egyensúlyi feladatok megoldásai

    1. Először oldjuk meg a feladatot a szokásos módon.
        HA A- H+
      K: 1 0  
      R: -  
      E: 1- 1,8 ·10-5

      Mivel csak a molarányokat akarjuk számítani és az abszolút koncentrációk érdektelenek, vehetjük a kezdeti savkoncentrációt egységnyinek. Az egyensúlyi hidrogénion-koncentráció 1,8·10-5 M.

      Kc == 1,8·10-4, ahonnan = 0,909 és = 0,091.

    2. A (XI. 1) egyenletbe behelyettesítve az eredményt azonnal kapjuk:
      = =0,091 = 1- = 0,909

      Azaz, míg ugyanezen a pH értéken (pH = 4,74) az ecetsav disszociációja 50%-os, addig a nem jelentősen erősebb hangyasavé már 90,9%-os.
  2. BOH ó B+ + OH-
    cb = [BOH]T = [BOH] + [B+]
    =   =
  3. = 0,053; = 0,947.
    1. Az előző példához hasonlóan a kezdeti savkoncentrációt egységnyinek választva, valamint az egyensúlyi [H+] koncentrációt 10-7-nek véve a két konszekutív egyensúlyra a következő mérlegeket írhatjuk fel:
        H2SO3 H+
      K: 1 0  
      R: -x x  
      E: 1-x x 10-7
        H+
      K: x 0  
      R: -y y  
      E: x-y y 10-7

      Az egyes komponensek egyensúlyi koncentrációi: [H2SO3] = 1-x; [] = x-y; [] = y, [H+] = 10-7. Behelyettesítve a tömeghatástörtekbe:,

      Ebből: 1,7.105  ill. 0,63

      Melyből megoldva az egyenleteket, kapjuk:

      1 - x = = 6,41· 10-6
      x - y = = 0,641
      y = = 0,359

    2. Oldjuk meg a feladatokat a (XI. 3)-(XI. 5) kifejezések segítségével!
      Először a (XI. 3)-(XI. 5) kifejezések közös nevezőjét számítjuk ki; jelöljük ezt a’-vel.

      a’ = [H+]2 + K1 [H+] + K1K2 = 10-14 + 1,7· 10-2· 10-7 + 1,7· 10-2· 6,3· 10-8 =
      = 10-14 + 1,7· 10-9 + 9,52· 10-10 = 2,652· 10-9

      Ezután az egyes molarányok:

      = ® 3,77· 10-4%
      = ® 64,1%
      = ® 35,9%
  5. = 0,028; = 0,972; = 3,07· 10-6
  6. = 0,189; = 0,811; = 4,54 ·10-4
    1. Foszforsav: pH = 2,12

      » 0,5
      » 0
      » 0

    2. Borkősav: pH = 7,21
      ~0, ~0
  8. pH = 4,02
    = 0,120
    = 0,760
  9. pH = 3,36
  10. K1 = 1,6·10-2 K2 = 9,7·10-8, kénessav
  11. 6,2 < pH < 8,2 pH = 7,2
  12. pH = 4,58 = 7· 10-3
  13. = 24,2%
  14. = 5· 10-3 = 0,360 = 0,609 = 0,03
  15. [H2SO4] = 0; = 0,725 M; = 0,275 M
    [H2SO4] = 0; = 8,3· 10-3 M; = 0,992 M
  16. = 0,041 = 0,959
    = 0,300 = 0,400
    = 0,964 = 0,036
  17. pH = 4,29 = 0,966 = 96,6%
  18. pH = 3,2 c = 0,028 M
  19. = 0,108 = 0,763 = 0,129 = 10-3
    = 6·10-4 = 0,040 = 0,679 = 0,280
  20. 1,89 M
  21. pH = 3,02

  22. A Brönsted-Charlot egyenletbe helyettesítve kapjuk:
    Mivel az ecetsav csak kismértékben disszociál és kémhatása savas lesz, feltételezhetjük, hogy [H+] « 0,1, ill. [H+] » [OH-].

    Így:,
    vagy általában , a IX. fejezetből ismert Henderson-egyenletet.

    Innen = 3,6·10-6 ® pH = 5,44

    1. Használjuk a Henderson egyenletet:

      = 3,6·10-6 ® pH = 5,44

      Az eredmény megegyezik az előző példáéval.

      Tanulmányozva azonban a Brönsted-Charlot egyenletet, könnyen észlelhetjük, hogy most a nem hanyagolható el cs, ill. csó mellett, eredményünk tehát félrevezető.

    2. Mivel most csak a [H+] >> teljesül, így a =

      kifejezést kell használnunk.

      A másodfokú egyenlet megoldásával kapjuk: 2,55·10-6 ® pH = 5,59
      Az eredményből látszik, hogy a Henderson egyenlet használata nem ad kielégítően pontos eredményt, ill. hogy az majdnem három nagyságrenddel kisebb a -nál, így elhanyagolásunk jogos volt.

  24. A gyenge savat és annak erős bázissal alkotott sóját tartalmazó rendszer tárgyalásánál követett gondolatmenet szerint egy gyenge bázist és annak erős savval alkotott sóját tartalmazó elegyre a következő analóg összefüggés nyerhető.

    Mivel a várható kémhatás bázikus lesz ([OH]- » [H+]), ezért a törtben a [H+] elhanyagolásával keressük először a megoldást.

    rendezve: [OH-]2 + 2,48· 10-6 [OH-] - 7,4· 10-13 = 0

    innen: [OH-] = 2,69· 10-6 ® pOH = 6,57 ® pH = 7,43

    Eredményünk szerint a [H+] az [OH-] értékének mintegy hatoda, ezért érdemes az eredeti egyenlet megoldásával pontosabbá tenni eredményünket.

  25.  

  26.   =

    azaz , tehát a hiba 5 ezrelék, így minden gyakorlatilag fontos esetben közelítésünk megengedett.

  27. 9,25 K1
  28. pH = 10,48
  29. pH = 4,41
  30. pH = 4,66; pH = 9,93
  31. pH = 4,02
  32. pH = 6,06
  33. pH = 1,54; pH = 7,46
  34. pH = 11,45
  35. pH = 5,56
  36.  
  37. 345
  38. pH = 6,5
  39. pH = 7,92
  40. pH = 4,96
  41. pH = 6,47
  42. 9.10-7
  43. pH = 6,95
  44. pH = 5,42
  45.  
  46.  
  47. pH = 4,79
  48. pH = 8,08
  49. pH = 10,72
  50. pH = 8,23
  51. pH = 10,96
  52. pH = 4,02
  53. pH = 8,96
  54. pH = 7,04
  55. pH = 5,4
  56. (XI. 18) alapján először a -t számítsuk ki:

    a = 1 + 1,4·104· 10-3 + 4· 10-2· 103 + 3· 1010 · 10-9 + 3,3· 1012· 10-12
    a = 1 + 14 + 40 + 30 + 3,3 = 88,3
    (XI. 17) szerinti moltörtek:
    ;
    ; ;
    ;
    A molkoncentrációk (XI. 15) szerint:
    [M] = = 1,13· 10-2· 10-1 = 1,13· 10-3 M
    [ML] = = 1,6    · 10-1· 10-1 = 1,6· 10-2 M
    [ML2] = = 0,45    · 10-1 = 4,5· 10-2 M
    [ML3]= = 0,34    · 10-1 = 3,4· 10-2 M
    [ML4] = = 3,74    · 10-2· 10-1 = 3,74· 10-3 M
    és a ligandum teljes koncentrációja (14) szerint:
    cL = 10-3+ 1,6    · 10-2+ 2· 4,5· 10-2+ 3· 3,4· 10-2+4· 3,74· 10-3= 0,224 M

  57. -lg b1 = pb 1 = 9,23 ® b 1 = 1,7· 109 és b 2 = 3,2· 1012
    (XI. 18 ) alapján: a = 1 + 1,7· 109 · 10-4 + 3,2· 1012 · 10-8 = 1 + 1,7· 105 + 3,2· 104 =2,02· 105
    (XI. 17) szerint:
    (XI. 13)-ból cM = [M] · a = 2,02· 103
    (XI. 15) szerint a molkoncentrációk:
    [M] = 10-2 M
    [ML] = = 0,84· 2,02· 103 = 1,7· 103 M
    [ML2] = = 0,16· 2,02· 103 = 3,2· 102 M
  58. Az egyensúlyi állandó:

    = 5,8· 104
    mivel = .
    A másodfokú egyenletet megoldva kapjuk:
    = 4· 10-4 M
  59. Az elegyítés után az új koncentrációk: [Be2+] = 1,67· 10-2 [F-] = 8,33· 10-2

    Feltételezve, hogy a berillium teljes mértékben a maximális koordinációs számú komplex, formában van jelen, az ehhez szükséges fluorid mennyiség:


    3 [Be2+]T = 5· 10-2
    Ebből a becslés:

    [F-] = [F-]T - 5· 10-2 = 8,33· 10-2 - 5· 10-2 = 3,33· 10-2

    Ezután ellenőrizzük feltételezésünket. Számítsuk ki az egyes moltörteket. A részletek mellőzésével kapjuk:


    Az eredmény mutatja, hogy a feltételezés gyakorlatilag elfogadható. A Be2+ kevesebb, mint 3%-a van más formában, mint . Ezután a b 3 összefüggésből kapjuk:

    A korábban részletesen leírtak szerint a molkoncentrációk:
    [M] = 7,2· 10-10 [ML] = 3· 10-6 [ML2] = 5· 10-4 [ML3] = 1,67· 10-2

  60. Látható, hogy az első képződési állandó nagyságrendekkel nagyobb a többinél, ezért ebből az egyensúlyi folyamatból becsüljük a koncentrációkat.

    tehát c = [Cu(SO3)-]= 2· 10-2 és [Cu+]= [], így
    [Cu+] =
    Ellenőrzésképpen kiszámítjuk a moltörteket:

    Az eredmények igazolták feltételezésünket, mivel az 1:1 komplex az oldat 99,9%-át alkotja. A molkoncentrációk:

    [M] = 1,6· 10-5 [ML] = 2· 10-2 [ML2] = 2,4· 10-6

  61. = 0,2; = 0,18; = 0,21; = 0,26; = 0,15.
  62. [M] = 1,5 10-4 M [ML] = 1,2· 10-3 M
    [ML2] = 3,8 10-3 M [ML3] = 3,8· 10-3 M
    [ML4] = 10-3 M [ML5] = 4 ·10-5 M
  63. [M] = 5· 10-7 M = 0,994
  64. [M] = 2,87· 10-6 M
  65. [M] = 7,88· 10-4 M
    [ML] = 0,011 M
    [ML2] = 0,039 M
    [ML3] = 0,038 M
    [ML4] = 0,011 M
  66. [ML3] ~ 10-7 M [ML4] ~ 10-35 M
  67. [ML2] = 0,8 M
  68. 4,8·10-5 M
  69. 0,391 M
  70. 2,7 ·10-7 M 5,4· 10-7 M
  71. ML2, c2 = 0,1 M
  72. 5,3·10-4 M; 10